Функция под знаком модуля

Графики функций с модулем

функция под знаком модуля

Знак модуля, пожалуй, одно из самых интересных явлений в математике. В связи с этим у многих школьников возникает вопрос, как. •Функция вида y=|x|. •График функции на промежутке [0;∞) совпадает с графиком функции у=х, а на промежутке (-∞;0] – с графиком функции у=-х. При построении графиков функций, содержащих знак модуля, применяются, в основном, те же приемы, что при решении уравнений с модулем.

Прежде чем строить график, преобразуем формулу, которой задана функция, и получим другое аналитическое задание функции рис. Раскроем в знаменателе модуль: Точки, в которых график пересекает с оси координат: Здесь нам пришлось раскрывать знак модуля и строить график функции для каждого случая. Раскрывая знак модуля, необходимо рассмотреть всевозможную комбинацию знаков подмодульных выражений.

функция под знаком модуля

Тогда исходная функция будет иметь вид: Получили кусочно-заданную функцию, график которой изображен на рисунке 6. В предыдущем примере было достаточно легко раскрыть знаки модуля. Если же сумм модулей больше, то рассмотреть всевозможные комбинации знаков подмодульных выражений проблематично. Как же в этом случае построить график функции? Заметим, что графиком является ломаная, с вершинами в точках, имеющих абсциссы -1 и 2. Практическим путем мы приблизились к правилу построения таких графиков: Чтобы построить такую ломаную, достаточно знать все ее вершины абсциссы вершин есть нули подмодульных выражений и по одной контрольной точке на левом и правом бесконечных звеньях.

Методы построения графиков функций содержащих модуль

Вершины ломаной 0; 2 ; -1; 3 ; 1; 3. Контрольная точка справа 2; 6слева -2; 6. Спички можно перекладывать из любой коробки в любую соседнюю с. Нужно переложить спички так, чтобы во всех коробках их стало поровну. Как это сделать, перекладывая как можно меньше спичек? Всего во всех коробках содержится спичек.

функция под знаком модуля

Значит, если спичек в коробках было бы поровну, то в каждой коробке лежало бы по 15 спичек. При таком расположении коробок задача имеет всего одно решение. А именно, из первой коробки во вторую нужно переложить 4 спички.

  • Графики функций с модулем
  • "Линейные функции, содержащие аргумент под знаком модуля". 7-й класс

После этого в первой коробке будет 15, а во второй — 13 спичек. Добавим недостающие две спички из третьей коробки во вторую, тогда в третьей останется 24 спички.

Методы построения графиков функций содержащих модуль

Лишние спички из этой коробки переложим в четвертую и так далее. На окружности расположено 7 коробок со спичками. В первой лежит 19 спичек, во второй — 9, в остальных соответственно 16, 8, 18, 11 и Спички разрешается перекладывать из любой коробки в любую из соседних с .